Buenas, bienvenido al foro.
Lo primero, seria de ayuda que nos indicases el modelo de portatil y de televisión, que te aseguro que hay muchos portátiles HP diferentes con un i3.
1. El cable es vga a vga, o vga a componentes (Conectores redondos de tres colores)
Qué sistema operativo tienes, si dispusieses de windows 7, antes de conectar el cable, selecciona modo Extendido pulsando la tecla de Windows y la P al tiempo.
Asi no perderás la imagen al conectar el cable. Por último, acuérdate de cambiar la entrada en la televisión.