Hola

El problema es que en el market están mezcladas las apps de tablets y móviles, por lo que las que hay referentes a manos libres suponen que el dispositivo en el que se va a instalar es el que envía información (móvil) y no el que la recibe (manos libres).

Dicho esto desconozco si Android tiene las funcionalidades desde el punto de vista del desarrollo para una app que haga de manos libres. Voy a ver si investigo un poco.

En cuanto a que el sonido salga por los altavoces del coche, aquí sí que lo tienes complicado. Lo único que se me ocurre es conectar la salida de audio de la tablet a la radio del coche (suponiendo que tenga entrada AUX), pero de esa manera tendrías que llevar activado el modo AUX en la radio y no podrías escuchar otra cosa salvo que lo reprodujese la propia tablet.

Saludos!